En los últimos 50 años las matemáticas han tenido un avance significativo tanto en su propio desarrollo como en sus aplicaciones; esto ha contribuido en la importancia de examinar la naturaleza y desarrollo de esta disciplina (Steen,1988,NCTM,1989,1990). Este interés ha identificado un amplio mosaico de concepciones acerca de la naturaleza de las matemáticas incluyendo aquellas que la relacionan con una estructura axiomática, con un conjunto de hurísticas para resolver problemas, o con un conjunto de fórmulas y reglas. Estas diversas concepciones poseen una influencia directa en la forma de enseñanza y el ti´po de investigaciones que se realizan en educación matemática. Romberg (1992) señala que ha habido cambios dramáticos en la disciplina matemática en el último cuarto de siglo. Nuevas tecnologías han puesto a la discusión la importancia de realizar manipulaciones rutinarias simbólicas con lápiz y papel. Así, las matemáticas van más allá de manipulaciones ya que se conceptualizan como un medio para resolver problemas y donde la tecnología se considera como importante.
En la práctica de enseñar matemáticas generalmente el maestro adopta un modelo de enseñanza donde se reflejan elementos de su propia experiencia como estudiante. con este modelo se acompañan ideas respecto al papel del maestro, a los tipos de problemas de clase y de tarea, al tipo de evaluación, al uso de un libro de texto, y al papel del estudiante en el salón de clases. En realidad, cada profesor posee un modelo o una caracterización de lo que son las matemáticas y cómo éstas pueden ser aprendidas por los estudiantes. este modelo influye en las decisiones diarias que tiene que tomar respecto a cómo presentar el contenido en el salón de clases. como consecuencia, es importante identificar algunas conceptualizaciones acerca de las matemáticas y su desarrollo, así como sus relaciones con la enseñanza. esta discusión permitirá ubicar las diversas propuestas relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas y analizar algunas ventajas y limitaciones al ser consideradas en la práctica de la enseñanza.
Identificar a la resolución de problemas dentro de una propuesta para aprender matemáticas implica relacionar los aspectos asociados con la naturaleza misma de esta disciplina. es decir, es importante presentar las características de las matemáticas que son compatibles con las propuesta basada en la resolución de problemas. así, lo que se espera del estudiante, el tipo de problemas a considerar en las actividades de aprendizaje, y la forma de evaluación son algunos elementos que se sustentan en la naturaleza de las matemáticas. por lo tanto, en esta parte se intenta revisar ideas esenciales que caracterizan a las matemáticas y la forma de desarrollarse. se identifican diferentes puntos de vista acerca de la forma de hacer matemáticas y algunas relaciones con la propuesta de la resolución de problemas.
Referencias bibliograficas
Steen, L. (ed.) (1990). On the shoulder of giants. New approaches to numeracy.Washinton, D.C. : National Research Council.
Romberg, T.A. (1992). Further thougts on the standars: A reaction to Apple. Journal for research in mathematics education, 23(5).
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